Kann den Ënnerscheed tëscht engem lokalen an engem absolute / global Max a Minpunkt mathematesch (ouni grafesch Duerstellung) bestëmmt ginn?


beäntweren 1:

Si ginn op mathematesch Theoremer a Beweiser fir esou Saachen aus ze schaffen.

Wann Dir beweise kënnt datt Är Funktioun eng konvex Funktioun ass, wësst Dir datt et nëmmen e lokalen Minimum huet an dofir en absolute Minimum. Datselwecht Argument ka fir Maxima gemaach ginn wann Dir d'Negativ vun der Funktioun hëlt.

Wann Dir beweise kënnt datt Är Funktioun zweetens differenzéierbar ass an déi zweet Derivatioun bal net iwwerall negativ ass, hutt Dir just bewisen datt et konvex ass a kënnt se duerno benotzen.

Wann Är Funktioun vun enger richteger Variabel eng komesch-ordonnéiert Polynom ass, wësst Dir datt et keng absolut Extremen sinn. Wann et vu gläicher Uerdnung ass, kuckt op d'Schëld vum primäre Begrëff an entweder hu keen absolute Maxima oder absolute Minima.

Wann Dir Är Funktioun an eng Partie Deeler opdeelt, all vun deenen déi uewe genannte Charakteristiken huet, kënnt Dir méiglech Kandidate fir global Extremen filteren.

Wann Dir endlech eng endlech Lëscht vu Punkte hutt, kënnt Dir se all ëmmer kontrolléieren.

Et gëtt schwiereg wann Dir mat Funktiounen schafft (oder hir Negativer) déi net konvex sinn an net differenzéiert kënne ginn. Wat Dir manner iwwer d'Funktioun wësst, wat manner Dir kënnt beweisen datt en Extrempunkt e globalen Extrempunkt ass.

Optimisatiounstheorie ass e ganz grousst Gebitt vun der aktueller mathematescher Fuerschung.